Các công thức trong giải tích sau dùng góc đo bằng radian

lim x → 0 sin ⁡ ( x ) x = 1 , {\displaystyle \lim _{x\rightarrow 0}{\frac {\sin(x)}{x}}=1,} lim x → 0 1 − cos ⁡ ( x ) x = 0 , {\displaystyle \lim _{x\rightarrow 0}{\frac {1-\cos(x)}{x}}=0,} d d x sin ⁡ ( x ) = cos ⁡ ( x ) {\displaystyle {d \over dx}\sin(x)=\cos(x)}

Các đẳng thức sau có thể suy ra từ trên và các quy tắc của đạo hàm:

d d x cos ⁡ ( x ) = − sin ⁡ ( x ) {\displaystyle {d \over dx}\cos(x)=-\sin(x)} d d x tan ⁡ ( x ) = sec 2 ⁡ ( x ) {\displaystyle {d \over dx}\tan(x)=\sec ^{2}(x)} d d x cot ⁡ ( x ) = − csc 2 ⁡ ( x ) {\displaystyle {d \over dx}\cot(x)=-\csc ^{2}(x)} d d x sec ⁡ ( x ) = sec ⁡ ( x ) tan ⁡ ( x ) {\displaystyle {d \over dx}\sec(x)=\sec(x)\tan(x)} d d x csc ⁡ ( x ) = − csc ⁡ ( x ) cot ⁡ ( x ) {\displaystyle {d \over dx}\csc(x)=-\csc(x)\cot(x)} d d x arcsin ⁡ ( x ) = 1 1 − x 2 {\displaystyle {d \over dx}\arcsin(x)={\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}} d d x arctan ⁡ ( x ) = 1 1 + x 2 {\displaystyle {d \over dx}\arctan(x)={\frac {1}{1+x^{2}}}}

Các biểu thức về tính tích phân có thể tìm tại danh sách tích phân với hàm lượng giác và danh sách tích phân với hàm lượng giác ngược.